Preálgebra Ejemplos

4 x - 3 y = 12

$4 x - 3 y = 12$

Paso 1

Resuelve

y

$y$

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Paso 1.1

Resta

4 x

$4 x$ de ambos lados de la ecuación.

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$

Paso 1.2

Divide cada término en

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$ por

- 3

$- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de

- 3

$- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide

12

$12$ por

- 3

$- 3$ .

y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena

- 4

$- 4$ y

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ .

y = \frac{4 x}{3} - 4

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Paso 2.3

Reordena los términos.

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{4}{3}

$m = \frac{4}{3}$

b = - 4

$b = - 4$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de

m

$m$ y la intersección con y es el valor de

b

$b$ .

Pendiente:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersección con y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Pendiente:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersección con y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

x

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

y

$y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena

- 4

$- 4$ y

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ .

y = \frac{4 x}{3} - 4

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores

x

$x$ y

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersección con y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Paso 6