Preálgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores

$a = 1$ ,

$b = 4$ y

$c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve

$x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva

$4$ a la potencia de

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica

$- 4$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica

$- 4$ por

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta

$8$ de

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe

$8$ como

$2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Factoriza

$4$ de

$8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4.2

Reescribe

$4$ como

$2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica

$2$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte

$+$ de

$\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva

$4$ a la potencia de

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica

$- 4$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica

$- 4$ por

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta

$8$ de

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe

$8$ como

$2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Factoriza

$4$ de

$8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe

$4$ como

$2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica

$2$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Paso 4.4

Cambia

$\pm$ a

$+$ .

$x = - 2 + \sqrt{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte

$-$ de

$\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva

$4$ a la potencia de

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica

$- 4$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica

$- 4$ por

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Resta

$8$ de

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Reescribe

$8$ como

$2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1

Factoriza

$4$ de

$8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe

$4$ como

$2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica

$2$ por

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 5.3

Simplifica

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Paso 5.4

Cambia

$\pm$ a

$-$ .

$x = - 2 - \sqrt{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - 2 + \sqrt{2}, - 2 - \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 2 + \sqrt{2}, - 2 - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.58578643 \dots, - 3.41421356 \dots$