Preálgebra Ejemplos

x^{2} + 12 x + 36 = 0

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe

36

$36$ como

6^{2}

$6^{2}$ .

x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

12 x = 2 \cdot x \cdot 6

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 6

$b = 6$ .

{(x + 6)}^{2} = 0

${(x + 6)}^{2} = 0$

{(x + 6)}^{2} = 0

${(x + 6)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece

x + 6

$x + 6$ igual a

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Paso 3

Resta

6

$6$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 6

$x = - 6$