Preálgebra Ejemplos

(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

Paso 1

Simplifica

(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe

{(2 x + 9)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2}$ como

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

Paso 1.2

Expande

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.3

Multiplica

$2$ por

$2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.4

Multiplica

$9$ por

$2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.5

Multiplica

$2$ por

$9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

Paso 1.3.1.6

Multiplica

$9$ por

$9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

Paso 1.3.2

Suma

$18 x$ y

$18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

Paso 1.4

Expande

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.2

Multiplica

$x$ por

$x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.2.1

Mueve

$x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.2.2

Multiplica

$x^{2}$ por

$x$ .

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Paso 1.5.1.2.2.1

Eleva

$x$ a la potencia de

$1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.2.3

Suma

$2$ y

$1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.3

Multiplica

$3$ por

$4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.5

Multiplica

$x$ por

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.5.1

Mueve

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.5.2

Multiplica

$x$ por

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.6

Multiplica

$3$ por

$36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.7

Multiplica

$81$ por

$3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.8

Multiplica

$4$ por

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.9

Multiplica

$36$ por

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

Paso 1.5.1.10

Multiplica

$- 11$ por

$81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

Paso 1.5.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.2.1

Resta

$44 x^{2}$ de

$108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

Paso 1.5.2.2

Resta

$396 x$ de

$243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

Paso 1.5.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica

$x^{3}$ por

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Mueve

$x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.1.2

Multiplica

$x$ por

$x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.2.1

Eleva

$x$ a la potencia de

$1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.1.2.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.1.3

Suma

$1$ y

$3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.2

Multiplica

$x^{2}$ por

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Mueve

$x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.2.2

Multiplica

$x$ por

$x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.2.1

Eleva

$x$ a la potencia de

$1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.2.2.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.2.3

Suma

$1$ y

$2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Paso 1.6.3

Multiplica

$x$ por

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.3.1

Mueve

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

Paso 1.6.3.2

Multiplica

$x$ por

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

Paso 3