Preálgebra Ejemplos

{(\frac{x^{3}}{4 y})}^{- 2}

${(\frac{x^{3}}{4 y})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

{(\frac{4 y}{x^{3}})}^{2}

${(\frac{4 y}{x^{3}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a

\frac{4 y}{x^{3}}

$\frac{4 y}{x^{3}}$ .

\frac{{(4 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}

$\frac{{(4 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a

4 y

$4 y$ .

\frac{4^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}

$\frac{4^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

\frac{4^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}

$\frac{4^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 3

Eleva

4

$4$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{16 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}

$\frac{16 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en

{(x^{3})}^{2}

${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{16 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}}

$\frac{16 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}}$

Paso 4.2

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{16 y^{2}}{x^{6}}

$\frac{16 y^{2}}{x^{6}}$

\frac{16 y^{2}}{x^{6}}

$\frac{16 y^{2}}{x^{6}}$