Preálgebra Ejemplos

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$

Paso 1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 216 x^{3} + 1

$- 216 x^{3} + 1$ .

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Paso 1.1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 216 x^{3}

$- 216 x^{3}$ .

- (216 x^{3}) + 1

$- (216 x^{3}) + 1$

Paso 1.2

Reescribe

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Paso 1.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (216 x^{3}) - 1 (- 1)

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

- (216 x^{3} - 1)

$- (216 x^{3} - 1)$

Paso 2

Reescribe

216 x^{3}

$216 x^{3}$ como

{(6 x)}^{3}

${(6 x)}^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1)

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Paso 3

Reescribe

1

$1$ como

1^{3}

$1^{3}$ .

- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde

a = 6 x

$a = 6 x$ y

b = 1

$b = 1$ .

- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a

6 x

$6 x$ .

- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5.1.2

Eleva

6

$6$ a la potencia de

2

$2$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5.1.3

Multiplica

6

$6$ por

1

$1$ .

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Paso 5.1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$