Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $x^{2} - x$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

Paso 1.2.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 1.2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{x^{2}}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x - 1) x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Paso 6.3

Reordena los términos.

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$