Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Paso 1

Para escribir $x^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x + x^{3} (x + 1)$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Paso 3.1.3

Factoriza $x$ de $x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Paso 3.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Paso 3.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Paso 3.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Paso 3.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Paso 3.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Paso 3.5

Reordena los términos.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$