Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{4 x + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4 x + 12$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4 x + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (2 x) + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x) + 2 \cdot 6} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (6)$ .

$\frac{2 (1)}{2 (2 x + 6)} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x + 6)} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 x + 6} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 x + 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2 (x) + 6} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2 x + 2 \cdot 3} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7}{x + 3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{x + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x + 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{x + 3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7 \cdot 2}{(x + 3) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{1 + 14}{2 (x + 3)}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $14$ .

$\frac{15}{2 (x + 3)}$