Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} + 3 x - 2 + x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Paso 1.2

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Paso 1.3

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 2 + 4}{x^{2} - 4}$

Paso 1.4

Suma $- 2$ y $4$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$