Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $6$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{12}{7}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

Paso 1.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

Paso 2

Para escribir $12 \sqrt{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $12 \sqrt{3}$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $7$ por $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

Paso 4.2

Suma $12 \sqrt{3}$ y $84 \sqrt{3}$ .

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Forma decimal:

$23.75383964 \dots$