Preálgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} + 10 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2 x$ de $10 x$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (5)$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x + 2}{3 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{x + 2}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Paso 6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

Paso 6.4

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{2 x + 7}{6 x}$