Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 y - 1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 x - 1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $y x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 y - 1}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2 x - 1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $y x$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

Paso 5.4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

Paso 5.5

Suma $2 y x$ y $2 x y$ .

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Paso 5.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

Paso 5.5.2

Suma $2 x y$ y $2 x y$ .

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$