Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{5 m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{7 m^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35 m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{5 m}$ por $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{3}{7 m^{2}}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Paso 3.8

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 7 m$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 5.1.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Paso 5.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$