Preálgebra Ejemplos

\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Paso 1

Para escribir

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Paso 2

Para escribir

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

35 m^{2}

$35 m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 3.1

Multiplica

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ por

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Multiplica

7

$7$ por

5

$5$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Eleva

m

$m$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4

Eleva

m

$m$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.6

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.7

Multiplica

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ por

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Paso 3.8

Multiplica

5

$5$ por

7

$7$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza

3

$3$ de

6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5

$6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza

3

$3$ de

6 \cdot 7 m

$6 \cdot 7 m$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Paso 5.1.2

Factoriza

3

$3$ de

3 \cdot 5

$3 \cdot 5$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Paso 5.1.3

Factoriza

3

$3$ de

3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)

$3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica

2

$2$ por

7

$7$ .

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$