Preálgebra Ejemplos

2 x - 3 y = 6

$2 x - 3 y = 6$

Paso 1

Resuelve

$y$

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Paso 1.1

Resta

$2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 6 - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en

$- 3 y = 6 - 2 x$ por

$- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en

$- 3 y = 6 - 2 x$ por

$- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de

$- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide

$6$ por

$- 3$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

$y = m x + b$ , donde

$m$ es la pendiente y

$b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena

$- 2$ y

$\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de

$m$ y

$b$ con la forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 2$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de

$m$ y la intersección con y es el valor de

$b$ .

Pendiente:

$\frac{2}{3}$

intersección con y:

$(0, - 2)$

Pendiente:

$\frac{2}{3}$

intersección con y:

$(0, - 2)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

$y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma

$y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena

$- 2$ y

$\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores

$x$ y

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

$\frac{2}{3}$

intersección con y:

$(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Paso 6