Preálgebra Ejemplos

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

Paso 1

Resuelve

y

$y$

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Paso 1.1

Resta

3 x

$3 x$ de ambos lados de la ecuación.

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$

Paso 1.2

Divide cada término en

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ por

2

$2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ por

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide

6

$6$ por

2

$2$ .

y = 3 + \frac{- 3 x}{2}

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena

3

$3$ y

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Paso 2.3

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

b = 3

$b = 3$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de

m

$m$ y la intersección con y es el valor de

b

$b$ .

Pendiente:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersección con y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Pendiente:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersección con y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

x

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

y

$y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena

3

$3$ y

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Paso 4.1.3

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores

x

$x$ y

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersección con y:

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Paso 6