Preálgebra Ejemplos

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1.2

Multiplica

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ por

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1.2.2

Multiplica

2

$2$ por

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1.2.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1.3

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza

2

$2$ de

4

$4$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Paso 1.3.2

Factoriza

2

$2$ de

6

$6$ .

\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de

$5$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.5

Combina

$2$ y

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica

$\frac{1}{2}$ por

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Multiplica

$\frac{1}{2}$ por

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Multiplica

$\frac{8}{9}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}$

Paso 2.4

Multiplica

$\frac{8}{9}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Paso 2.5

Multiplica

$\frac{2}{3}$ por

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})$

Paso 2.6

Multiplica

$\frac{2}{3}$ por

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Paso 2.7

Multiplica

$2$ por

$9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Paso 2.8

Reordena los factores de

$9 \cdot 2$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Paso 2.9

Multiplica

$2$ por

$9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Paso 2.10

Multiplica

$3$ por

$6$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica

$8$ por

$2$ .

$\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}$

Paso 4.2

Multiplica

$- 2$ por

$6$ .

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma

$9$ y

$16$ .

$\frac{25 - 12}{18}$

Paso 5.2

Resta

$12$ de

$25$ .

$\frac{13}{18}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{18}$

Forma decimal:

$0.7\overline{2}$