Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 7 x \\ 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 28 \\ - 6 y \end{array}]$

Paso 1

Write as a linear system of equations.

$7 x = 28$

$12 = - 6 y$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Divide cada término en $7 x = 28$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $7 x = 28$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{28}{7}$

$12 = - 6 y$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{28}{7}$

$12 = - 6 y$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{28}{7}$

$12 = - 6 y$

$x = \frac{28}{7}$

$12 = - 6 y$

$x = \frac{28}{7}$

$12 = - 6 y$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$12 = - 6 y$

$x = 4$

$12 = - 6 y$

$x = 4$

$12 = - 6 y$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $- 6 y = 12$ .

$- 6 y = 12$

$x = 4$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 6 y = 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 6 y = 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

$x = 4$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

$x = 4$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{- 6}$

$x = 4$

$y = \frac{12}{- 6}$

$x = 4$

$y = \frac{12}{- 6}$

$x = 4$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Divide $12$ por $- 6$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Paso 2.3

Enumera todas las soluciones.

$y = - 2, x = 4$