Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = 4 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ - 6 & 4 \\ - 8 & 1 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $4$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 4 \cdot - 1 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 2.6

Multiplica $4$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}]$

Paso 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 3.1

Resta $[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Resta los elementos correspondientes.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 - 8 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2

Simplify each element.

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Paso 4.2.1

Resta $8$ de $- 4$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2.2

Suma $- 20$ y $7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2.3

Resta $5$ de $- 24$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2.4

Resta $7$ de $16$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2.5

Resta $9$ de $- 32$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 4 + 7 \end{array}]$

Paso 4.2.6

Suma $4$ y $7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $- 1$ .

$- - x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $- - x$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Paso 6.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} - - 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 6.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 13$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 29$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 41$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Paso 6.3.6

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 11 \end{array}]$