Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

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Paso 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Paso 1.2

Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.

$[\begin{array}{c} - 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z \\ \sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z \\ \sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Paso 2

Write as a linear system of equations.

$- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $x$ en $- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$ .

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Paso 3.1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1.1

Resta $\sqrt{6} y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x + \sqrt{2} z = - \sqrt{6} y$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.1.2

Resta $\sqrt{2} z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.2

Divide cada término en $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.1.2.1

Divide cada término en $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$ por $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.2

Multiplica $\sqrt{6} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

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Paso 3.2.2.1.1.2.1

Combina $\sqrt{6}$ y $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.3

Multiplica $\sqrt{6} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

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Paso 3.2.2.1.1.3.1

Combina $\sqrt{6}$ y $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{6} (\sqrt{2} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 6} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1.4.1

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.2

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (2)} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.2.1.1.4.3.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{4 (3)} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1.4.4.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.2

Para escribir $- 3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.3

Combina $- 3 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y - 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 3 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.6

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 6 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.7

Resta $6 y$ de $3 y$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.8

Para escribir $\sqrt{3} z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} z \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.9

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.2.1.9.1

Combina $\sqrt{3} z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.10.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3} z$ .

$\frac{2 \cdot (\sqrt{3} z) + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.10.2

Suma $2 \sqrt{3} z$ y $\sqrt{3} z$ .

$\frac{3 \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.10.3

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{3} z - 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.10.3.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.10.3.2

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.2.1.10.3.3

Factoriza $3$ de $3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$ por $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.4.1

Simplifica $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z$ .

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Paso 3.2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.2

Multiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1.2.1

Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.2.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.3

Multiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

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Paso 3.2.4.1.1.3.1

Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.4.1.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1.1.4.1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.2.4.1.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3} y$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.2.4.1.1.4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1.4.4.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 (z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.2

Para escribir $\sqrt{3} y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \sqrt{3} y \cdot \frac{2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.4.1.3.1

Combina $\sqrt{3} y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{\sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + 2 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.5

Suma $\sqrt{3} y$ y $2 \sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.6

Para escribir $- 5 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.7

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.4.1.7.1

Combina $- 5 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 z \cdot 2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1.8.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{- 10 z + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.8.2

Suma $- 10 z$ y $z$ .

$\frac{- 9 z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.8.3

Factoriza $3$ de $- 9 z + 3 \sqrt{3} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.8.3.1

Factoriza $3$ de $- 9 z$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.8.3.2

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.8.3.3

Factoriza $3$ de $3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.9

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.9.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 z$ .

$\frac{3 (- (3 z) + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.9.2

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- (3 z) - (- \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.9.3

Factoriza $- 1$ de $- (3 z) - (- \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.9.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.9.4.1

Reescribe $- (3 z - \sqrt{3} y)$ como $- 1 (3 z - \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.2.4.1.9.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3

Resuelve $z$ en $- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Establece el numerador igual a cero.

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2

Resuelve la ecuación en $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Divide cada término en $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.1.2.1.2

Divide $3 z - \sqrt{3} y$ por $1$ .

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.2

Suma $\sqrt{3} y$ a ambos lados de la ecuación.

$3 z = \sqrt{3} y$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.3

Divide cada término en $3 z = \sqrt{3} y$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.3.1

Divide cada término en $3 z = \sqrt{3} y$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.3.2.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $z$ por $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$ por $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2}$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.2.1.1.1

Multiplica $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

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Paso 3.4.2.1.1.1.1

Combina $\sqrt{3}$ y $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} y)}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.1.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.3.2

Divide $y$ por $1$ .

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.1.4

Resta $y$ de $y$ .

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.2.1.2.2

Divide $0$ por $2$ .

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Paso 3.4.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ por $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.4.1

Simplifica $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$ .

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Paso 3.4.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.2

Multiplica $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})$ .

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Paso 3.4.4.1.2.1

Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} y)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{3 \cdot 2} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.2.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.3

Para escribir $\sqrt{6} y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 3.4.4.1.4.1

Combina $\sqrt{6} y$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.4.1.5.1

Factoriza $\sqrt{6} y$ de $\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y$ .

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Paso 3.4.4.1.5.1.1

Factoriza $\sqrt{6} y$ de $\sqrt{6} y \cdot 3$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.5.1.2

Factoriza $\sqrt{6} y$ de $\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.5.1.3

Factoriza $\sqrt{6} y$ de $\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.5.2

Suma $3$ y $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.6

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{4 \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{4 \sqrt{6} y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.4.1.8.1

Factoriza $4$ de $4 \sqrt{6} y$ .

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.8.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.4.4.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Paso 3.5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}, z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$