Álgebra lineal Ejemplos

Resolver la ecuación de matrices [[3,-2,16],[2,0,-8],[0,0,1]][[x],[y],[z]]=[[0],[6],[7]]
Paso 1
Multiplica .
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Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
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Paso 1.3.1
Suma y .
Paso 1.3.2
Suma y .
Paso 2
Write as a linear system of equations.
Paso 3
Resuelve el sistema de ecuaciones.
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Paso 3.1
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 3.1.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.1.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.2.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.1.2
Suma y .
Paso 3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.2.3.1
Divide por .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 3.3.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.2
Suma y .
Paso 3.4
Resuelve en .
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Paso 3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.5
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Paso 3.6
Enumera todas las soluciones.