Álgebra lineal Ejemplos

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $A$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Multiplica $A$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.5

Reescribe $- 1 A$ como $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 3

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $A$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $2 A = 1$ por $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4.1.3

Reemplaza todos los casos de $A$ en $3 A = 3$ por $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Paso 4.1.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Paso 4.1.5

Reemplaza todos los casos de $A$ en $- A = - 2$ por $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Paso 4.1.6

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Paso 4.2

Como $6 = 3$ no es verdadera, no hay una solución.

$No hay solución$