Álgebra lineal Ejemplos

A [\begin{matrix} 1 & 2 3 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica

$A$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica

$A$ por

$1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.2

Mueve

$2$ a la izquierda de

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.3

Mueve

$3$ a la izquierda de

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.4

Mueve

$- 1$ a la izquierda de

$A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 2.5

Reescribe

$- 1 A$ como

$- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Paso 3

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de

$A$ por

$2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reemplaza todos los casos de

$A$ en

$2 A = 1$ por

$2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica

$2$ por

$2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Paso 4.1.3

Reemplaza todos los casos de

$A$ en

$3 A = 3$ por

$2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Paso 4.1.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Paso 4.1.5

Reemplaza todos los casos de

$A$ en

$- A = - 2$ por

$2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Paso 4.1.6

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.6.1

Multiplica

$- 1$ por

$2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Paso 4.2

Como

$6 = 3$ no es verdadera, no hay una solución.

$No hay solución$