Álgebra lineal Ejemplos

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{8} x^{2} = y$ .

$\frac{1}{8} x^{2} = y$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 (\frac{1}{8} x^{2}) = 8 y$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $8 (\frac{1}{8} x^{2})$ .

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Paso 3.1.1

Combina $\frac{1}{8}$ y $x^{2}$ .

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 8 y$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{8 y}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $8 y$ como $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2) y}$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2 y}$

Paso 5.1.3

Agrega paréntesis.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$