Álgebra lineal Ejemplos

$4 x + 7 y > 3$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$7 y > 3 - 4 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $7 y > 3 - 4 x$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $7 y > 3 - 4 x$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y > - \frac{4 x}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y > - (\frac{4}{7} x) + \frac{3}{7}$

Paso 1.4

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{7}$

$b = \frac{3}{7}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{4}{7}$

intersección con y: $(0, \frac{3}{7})$

Pendiente: $- \frac{4}{7}$

intersección con y: $(0, \frac{3}{7})$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$ .

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Paso 4