Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y}$