Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a$ de $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $a$ de $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $c^{2}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{27}$ y $\sqrt{12}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Paso 4

Cancela el factor común de $27$ y $12$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Paso 8

Combina fracciones.

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Paso 8.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Paso 8.2

Combina $\frac{3 a^{2}}{2}$ y $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$