Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{- 9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ por $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- (\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}} \cdot \frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ por $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{(8 + 5 \sqrt{7}) (8 - 5 \sqrt{7})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{64 - 40 \sqrt{7} + 40 \sqrt{7} - 25 {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 111}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ y $- 111$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $3$ de $9 (8 - 5 \sqrt{7})$ .

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{- 111}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $- 111$ .

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 (- 37)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 \cdot - 37}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 37}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Paso 8

Multiplica $- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ .

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ por $1$ .

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Forma decimal:

$- 0.42395323 \dots$