Álgebra lineal Ejemplos

\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de

$i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 3.2

Eleva

$\sqrt{2}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 3.3

Eleva

$\sqrt{2}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma

$1$ y

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe

${\sqrt{2}}^{2}$ como

$2$ .

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Paso 3.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{2}$ como

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Paso 4.2

Divide

$\sqrt{5} \sqrt{2}$ por

$1$ .

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

Paso 5

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

Paso 6

Multiplica

$5$ por

$2$ .

$\sqrt{10}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{10}$

Forma decimal:

$3.16227766 \dots$