Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Paso 1

Evalúa $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Paso 2

Evalúa $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Paso 3

Evalúa $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $0.0174524$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Paso 5

Evalúa $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Paso 6

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{0.99984769}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{0.99984769}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Paso 6.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Paso 7

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 7.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Paso 7.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Paso 8

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{1.00015232}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{1.00015232}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Paso 8.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 9

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 9.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 9.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$