Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

Paso 2.5

Suma $4$ y $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

Paso 2.6

Suma $40$ y $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

Paso 2.7

Suma $56$ y $144$ .

$\sqrt{200}$

Paso 2.8

Reescribe $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $100$ de $200$ .

$\sqrt{100 (2)}$

Paso 2.8.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Paso 2.9

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$14.14213562 \dots$