Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Paso 2.6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Paso 2.8

Suma $196$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Paso 2.9

Divide $200$ por $25$ .

$\sqrt{8}$

Paso 2.10

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.10.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Paso 2.10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 2.11

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$