Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{array}]$

Step 1

La norma de un vector es la raíz cuadrada de la suma de cada elemento del vector al cuadrado.

$\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $30$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $35$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $40$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $45$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + {(1)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Step 3

Simplifica mediante la adición de números.

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Suma $25$ y $100$ .

$\sqrt{125 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $125$ y $225$ .

$\sqrt{350 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $350$ y $400$ .

$\sqrt{750 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $750$ y $625$ .

$\sqrt{1375 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $1375$ y $900$ .

$\sqrt{2275 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $2275$ y $1225$ .

$\sqrt{3500 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $3500$ y $1600$ .

$\sqrt{5100 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $5100$ y $2025$ .

$\sqrt{7125 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7125$ y $0$ .

$\sqrt{7125 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7125$ y $36$ .

$\sqrt{7161 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7161$ y $0$ .

$\sqrt{7161 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7161$ y $81$ .

$\sqrt{7242 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7242$ y $1$ .

$\sqrt{7243 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7243$ y $4$ .

$\sqrt{7247 + 1 + 16 + 1}$

Suma $7247$ y $1$ .

$\sqrt{7248 + 16 + 1}$

Suma $7248$ y $16$ .

$\sqrt{7264 + 1}$

Suma $7264$ y $1$ .

$\sqrt{7265}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{7265}$

Forma decimal:

$85.23496934 \dots$