Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.9

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 7^{2}}$

Paso 2.10

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.11

Suma $4$ y $9$ .

$\sqrt{x^{2} + 13 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.12

Suma $13$ y $16$ .

$\sqrt{x^{2} + 29 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.13

Suma $29$ y $25$ .

$\sqrt{x^{2} + 54 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.14

Suma $54$ y $36$ .

$\sqrt{x^{2} + 90 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.15

Suma $90$ y $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 91 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.16

Suma $91$ y $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 92 + 9 + 25 + 49}$

Paso 2.17

Suma $92$ y $9$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 101 + 25 + 49}$

Paso 2.18

Suma $101$ y $25$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 126 + 49}$

Paso 2.19

Suma $126$ y $49$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 175}$