Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.7

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.8

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Paso 2.9

Suma $16$ y $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Paso 2.10

Suma $41$ y $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Paso 2.11

Suma $66$ y $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Paso 2.12

Suma $75$ y $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Paso 2.13

Suma $79$ y $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Paso 2.14

Suma $128$ y $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Paso 2.15

Suma $144$ y $9$ .

$\sqrt{153}$

Paso 2.16

Reescribe $153$ como $3^{2} \cdot 17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.16.1

Factoriza $9$ de $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Paso 2.16.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Paso 2.17

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{17}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{17}$

Forma decimal:

$12.36931687 \dots$