Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 7 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 5^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 7^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Paso 2.7

Suma $9$ y $4$ .

$\sqrt{13 + 16 + 16 + 25 + 49}$

Paso 2.8

Suma $13$ y $16$ .

$\sqrt{29 + 16 + 25 + 49}$

Paso 2.9

Suma $29$ y $16$ .

$\sqrt{45 + 25 + 49}$

Paso 2.10

Suma $45$ y $25$ .

$\sqrt{70 + 49}$

Paso 2.11

Suma $70$ y $49$ .

$\sqrt{119}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{119}$

Forma decimal:

$10.90871211 \dots$