Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $9$ por $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Paso 1.2

Multiplica $- 3986$ por $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Paso 1.3

Resta $1606358$ de $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Paso 2.2

Multiplica $22487$ por $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Paso 2.3

Multiplica $9$ por $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Paso 2.4

Resta $15888196$ de $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Paso 2.5

Multiplica $- 12221560$ por $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Paso 2.6

Reescribe $- 2473435977480$ como $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Paso 2.7

Reescribe $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Paso 2.8

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Paso 2.9

Reescribe $2473435977480$ como $6^{2} \cdot 68706554930$ .

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Paso 2.9.1

Factoriza $36$ de $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Paso 2.9.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Paso 2.10

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Paso 2.11

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Paso 2.12

Multiplica $- 1$ por $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Paso 3

Multiplica $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ por $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Paso 4

Multiplica $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ por $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Paso 5

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Paso 7.2

Reordena $6 i \sqrt{68706554930}$ y $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$