Álgebra lineal Ejemplos

\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria

i

$i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe

- 36

$- 36$ como

- 1 (36)

$- 1 (36)$ .

\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.2

Reescribe

\sqrt{- 1 (36)}

$\sqrt{- 1 (36)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.3

Reescribe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.4

Reescribe

- 49

$- 49$ como

- 1 (49)

$- 1 (49)$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.5

Reescribe

\sqrt{- 1 (49)}

$\sqrt{- 1 (49)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.6

Reescribe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.7

Reescribe

- 16

$- 16$ como

- 1 (16)

$- 1 (16)$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

Paso 1.8

Reescribe

\sqrt{- 1 (16)}

$\sqrt{- 1 (16)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

Paso 1.9

Reescribe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Paso 2

Cancela el factor común de

i

$i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

Paso 3

Combina

$\sqrt{36}$ y

$\sqrt{16}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4

Cancela el factor común de

$36$ y

$16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza

$4$ de

$36$ .

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza

$4$ de

$16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 5

Reescribe

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ como

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe

$9$ como

$3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe

$4$ como

$2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 8

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina

$\frac{3}{2}$ y

$i$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Paso 8.2

Reescribe

$49$ como

$7^{2}$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

Paso 10

Multiplica

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Combina

$\frac{3 i}{2}$ y

$7$ .

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

Paso 10.2

Multiplica

$7$ por

$3$ .

$\frac{21 i}{2}$