Álgebra lineal Ejemplos

$\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $9$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$9^{\frac{1}{3}} \sqrt[9]{9}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9^{\frac{1}{3}}$ como $9^{\frac{3}{9}}$ .

$9^{\frac{3}{9}} \sqrt[9]{9}$

Paso 1.1.3

Reescribe $9^{\frac{3}{9}}$ como $\sqrt[9]{9^{3}}$ .

$\sqrt[9]{9^{3}} \sqrt[9]{9}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9}$

Paso 1.3

Multiplica $9^{3}$ por $9$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $9^{3}$ por $9$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9^{1}}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[9]{9^{3 + 1}}$

Paso 1.3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt[9]{9^{4}}$

Paso 2

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[9]{6561}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[9]{6561}$

Forma decimal:

$2.65526445 \dots$