Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 2

Simplify each element.

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Paso 2.1

Resta $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 2.2

Suma $4$ y $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 2.3

Suma $8$ y $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 2.4

Suma $1$ y $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Paso 3

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Paso 4

Simplify each element.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Suma $0$ y $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Paso 4.2

Suma $14$ y $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Paso 4.3

Suma $11$ y $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Paso 4.4

Resta $21$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Paso 5

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Paso 6

Simplifica el determinante.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $5$ por $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 13$ por $34$ .

$- 75 - 442$

Paso 6.2

Resta $442$ de $- 75$ .

$- 517$