Álgebra lineal Ejemplos

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (8 x^{5})$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$8 x^{5} > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $8 x^{5} > 0$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $8 x^{5} > 0$ por $8$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{5}$ por $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $8$ .

$x^{5} > 0$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

Paso 2.3

Simplifica la ecuación.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$x > \sqrt[5]{0}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $\sqrt[5]{0}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

Paso 2.3.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x > 0$

Paso 3

Establece el argumento en $\ln (2 x)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$2 x > 0$

Paso 4

Divide cada término en $2 x > 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x > 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x > 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Paso 6