Álgebra lineal Ejemplos

$6 x - 4 y = 13 + x y$

Paso 1

Resta $x y$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 4 y - x y = 13$

Paso 2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

Paso 3

Factoriza $y$ de $- 4 y - x y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

Paso 3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

Paso 4

Divide cada término en $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ por $- 4 - x$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ por $- 4 - x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 4 - x$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

Paso 4.3.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

Paso 4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

Paso 4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

Paso 4.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 + x = 0$

Paso 6

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 7

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 4}$

Paso 8