Álgebra lineal Ejemplos

$a n = a r (n - 1)$

Paso 1

Simplifica $a r (n - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a n = a r n + a r \cdot - 1$

Paso 1.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a r$ .

$a n = a r n - 1 \cdot (a r)$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 (a r)$ como $- (a r)$ .

$a n = a r n - a r$

Paso 2

Como $a$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$a r n - a r = a n$

Paso 3

Resta $a n$ de ambos lados de la ecuación.

$a r n - a r - a n = 0$

Paso 4

Factoriza $a$ de $a r n - a r - a n$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a$ de $a r n$ .

$a (r n) - a r - a n = 0$

Paso 4.2

Factoriza $a$ de $- a r$ .

$a (r n) + a (- 1 r) - a n = 0$

Paso 4.3

Factoriza $a$ de $- a n$ .

$a (r n) + a (- 1 r) + a (- 1 n) = 0$

Paso 4.4

Factoriza $a$ de $a (r n) + a (- 1 r)$ .

$a (r n - 1 r) + a (- 1 n) = 0$

Paso 4.5

Factoriza $a$ de $a (r n - 1 r) + a (- 1 n)$ .

$a (r n - 1 r - 1 n) = 0$

Paso 5

Reescribe $- 1 r$ como $- r$ .

$a (r n - r - 1 n) = 0$

Paso 6

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$a (r n - r - n) = 0$

Paso 7

Divide cada término en $a (r n - r - n) = 0$ por $r n - r - n$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $a (r n - r - n) = 0$ por $r n - r - n$ .

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $r n - r - n$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

Paso 7.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{r n - r - n}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $0$ por $r n - r - n$ .

$a = 0$

Paso 8

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 9