Álgebra lineal Ejemplos

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

Paso 1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

Paso 1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

Paso 2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 2 x$ , $b = 3 x$ y $c = 2 x^{3} - 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.6

Multiplica $- 7$ por $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.7.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.7.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.7.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 5.1.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.7.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.7.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.8

Reordena los términos.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.9

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

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Paso 5.1.9.1

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.9.2

Factoriza $x$ de $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.9.3

Factoriza $x$ de $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.9.4

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.1.9.5

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.6

Multiplica $- 7$ por $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.7.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.7.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.7.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 6.1.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.7.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.7.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.8

Reordena los términos.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.9

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

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Paso 6.1.9.1

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.9.2

Factoriza $x$ de $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.9.3

Factoriza $x$ de $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.9.4

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.1.9.5

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 6.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 6.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 6.6

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 6.7

Reescribe $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ como $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 6.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.6

Multiplica $- 7$ por $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.7.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.7.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.7.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 7.1.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.7.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.7.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.8

Reordena los términos.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.9

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

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Paso 7.1.9.1

Factoriza $x$ de $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.9.2

Factoriza $x$ de $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.9.3

Factoriza $x$ de $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.9.4

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.1.9.5

Factoriza $x$ de $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 7.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 7.4

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 7.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 7.6

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 7.7

Reescribe $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ como $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Paso 7.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Paso 9

Establece el radicando en $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

Paso 10

Resuelve $x$

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Paso 10.1

Simplifica $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ .

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Paso 10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Paso 10.1.2

Simplifica.

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Paso 10.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Paso 10.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

Paso 10.1.2.3

Mueve $56$ a la izquierda de $x$ .

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 10.1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.3.2.1

Mueve $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

Paso 10.1.3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

Paso 10.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0, 1.64153795$

Paso 10.3

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

Paso 10.4

Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

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Paso 10.4.1

Prueba un valor en el intervalo $x < 0$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 10.4.1.1

Elije un valor en el intervalo $x < 0$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = - 2$

Paso 10.4.1.2

Reemplaza $x$ con $- 2$ en la desigualdad original.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

Paso 10.4.1.3

$- 332$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

False

Paso 10.4.2

Prueba un valor en el intervalo $0 < x < 1.64153795$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 10.4.2.1

Elije un valor en el intervalo $0 < x < 1.64153795$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 1$

Paso 10.4.2.2

Reemplaza $x$ con $1$ en la desigualdad original.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

Paso 10.4.2.3

$49$ del lado izquierdo es mayor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.

True

Paso 10.4.3

Prueba un valor en el intervalo $x > 1.64153795$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 10.4.3.1

Elije un valor en el intervalo $x > 1.64153795$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 4$

Paso 10.4.3.2

Reemplaza $x$ con $4$ en la desigualdad original.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

Paso 10.4.3.3

$- 3728$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

False

Paso 10.4.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

$x < 0$ Falso

$0 < x < 1.64153795$ Verdadero

$x > 1.64153795$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < 1.64153795$ Verdadero

$x > 1.64153795$ Falso

Paso 10.5

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

Paso 11

Establece el denominador en $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x = 0$

Paso 12

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 12.1

Divide cada término en $4 x = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 12.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 12.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 12.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Paso 12.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x = 0$

Paso 13

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, 1.64153795]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

Paso 14