Álgebra lineal Ejemplos

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

Paso 1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

Paso 2.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Paso 2.3

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

Paso 2.7

Resta $3 x$ de $10 x$ .

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

Paso 2.8

Factoriza $7$ de $7 x + 7$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

Paso 2.8.2

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

Paso 2.8.3

Factoriza $7$ de $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot - 14$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $- 14$ .

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x + 1 = - 4$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$x = - 5$

Paso 6

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = - 5}$

Paso 7