Álgebra lineal Ejemplos

$y x y x y x = 121212$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

Paso 1.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

Paso 1.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

Paso 1.6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

Paso 1.8

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

Paso 1.9

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

Paso 1.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

Paso 1.11

Suma $1$ y $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

Paso 1.12

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

Paso 1.13

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

Paso 1.14

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

Paso 2

Divide cada término en $x^{3} y^{3} = 121212$ por $x^{3}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $x^{3} y^{3} = 121212$ por $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\frac{121212}{x^{3}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{3}$ de $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

Paso 4.1.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

Paso 4.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{x}$ y $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 7