Álgebra lineal Ejemplos

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot (x - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 8 = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Paso 1.4

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot - 5$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3}$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 8 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8$

Paso 2.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 8 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 24}{3}$

Paso 2.5.2

Suma $- 25$ y $24$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4