Álgebra lineal Ejemplos

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Paso 1

Simplifica $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Paso 1.1.2

Reordena.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $14$ a la izquierda de $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Paso 1.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Paso 1.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.1

Mueve $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Paso 1.2

Expande $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $14$ por $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.3.1

Mueve $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $14$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $14$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Paso 1.3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Paso 1.3.1.7

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.7.1

Mueve $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Paso 1.3.1.7.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.1.7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Paso 1.3.1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Paso 1.3.1.7.3

Suma $1$ y $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Paso 1.3.1.8

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Paso 1.3.2

Resta $28 x^{2}$ de $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 3