Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{7 - x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - x}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - (x)}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$ al numerador.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{- 7 + x}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{x - 7}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + 8 - (3 x)}{x - 7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{7 x + 8 - 3 x}{x - 7}$

Paso 2.2

Resta $3 x$ de $7 x$ .

$\frac{4 x + 8}{x - 7}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 x + 8$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{x - 7}$

Paso 2.3.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{x - 7}$

Paso 2.3.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x - 7}$