Álgebra lineal Ejemplos

$x - \frac{13}{12} = \frac{5 x}{18} + \frac{13}{12}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{5 x}{18}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{13}{12} - \frac{5 x}{18} = \frac{13}{12}$

Paso 1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{18}{18}$ .

$x \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Paso 1.3

Combina $x$ y $\frac{18}{18}$ .

$\frac{x \cdot 18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 18 - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Paso 1.5

Resta $5 x$ de $x \cdot 18$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $18$ .

$\frac{18 \cdot x - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Paso 1.5.2

Resta $5 x$ de $18 \cdot x$ .

$\frac{13 \cdot x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

$\frac{13 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{13}{12}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{12} + \frac{13}{12}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13 + 13}{12}$

Paso 2.3

Suma $13$ y $13$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{26}{12}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $26$ y $12$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 (13)}{12}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{6}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{18}{13}$ .

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $13$ de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 (3)}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 3}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 3$