Álgebra lineal Ejemplos

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Paso 3

Resta $5.5$ de ambos lados de la ecuación.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

Paso 4

Suma $5.5$ a ambos lados de la ecuación.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Paso 5

Factoriza $0.0001$ de $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $0.0001$ de $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

Paso 5.2

Factoriza $0.0001$ de $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

Paso 5.3

Factoriza $0.0001$ de $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

Paso 6

Divide cada término en $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ por $0.0001$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ por $0.0001$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $0.0001$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Paso 6.2.1.2

Divide $241 x^{3} + 55000$ por $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

Paso 7

Resta $55000$ de ambos lados de la ecuación.

$241 x^{3} = - 55000$

Paso 8

Divide cada término en $241 x^{3} = - 55000$ por $241$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $241 x^{3} = - 55000$ por $241$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $241$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

Paso 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

Paso 10

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

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Paso 10.1

Reescribe $- \frac{55000}{241}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

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Paso 10.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

Paso 10.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

Paso 10.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Paso 10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Paso 10.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ como $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

Paso 10.5

Simplifica el numerador.

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Paso 10.5.1

Reescribe $55000$ como $10^{3} \cdot 55$ .

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Paso 10.5.1.1

Factoriza $1000$ de $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

Paso 10.5.1.2

Reescribe $1000$ como $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

Paso 10.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

Paso 10.6

Multiplica $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

Paso 10.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 10.7.1

Multiplica $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Paso 10.7.2

Eleva $\sqrt[3]{241}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Paso 10.7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

Paso 10.7.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

Paso 10.7.5

Reescribe ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ como $241$ .

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Paso 10.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{241}$ como $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 10.7.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 10.7.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Paso 10.7.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 10.7.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Paso 10.7.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

Paso 10.7.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

Paso 10.8

Simplifica el numerador.

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Paso 10.8.1

Reescribe ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ como $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

Paso 10.8.2

Eleva $241$ a la potencia de $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

Paso 10.8.3

Combina exponentes.

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Paso 10.8.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

Paso 10.8.3.2

Multiplica $58081$ por $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Forma decimal:

$x = - 6.11104125 \dots$